Ալիկ Գյունաշյանը ծնվել է 1954 թվականին, Լենինականում։ Միջնակարգ կրթությունը ստացել է Ավետիք Իսահակյանի անվան թիվ 26, այնուհետև Արտյոմ Պետրոսյանի անվան թիվ 10 դպրոցներում։ 1962 թվականից ընդգրկվելով Լենինականի Սևյանի անվան երգի – պարի համույթում, գյումրեցուն վայել, տարիների ընթացքում արժանացել է բազմաթիվ մրցանակների՝ 5 անգամ ոսկե մեդալի, 10 տարեկան հասակում Անդրկովկասյան մրցույթի դափնեկրի կոչման և այլ մրցանակների։
Ալիկ Գյունաշյանը համերգներով հանդես է եկել ԱՄՆ–ում, Ֆրանսիայում, Հոլանդիայում, Խորհրդային միության մի շարք քաղաքներում, հանրապետության գրեթե բոլոր քաղաքներում ու գյուղերում։
2004 թվականին և 2014 թվականին Երևանում և Գյումրիում մեծ շուքով նշվել է նրա 50 և 60-ամյա հոբելյանները, որի ժամանակ նա պարգևատրվել է ոսկե ձայնասկավառակով, մեդալներով, պատվոգրերով և խրախուսական այլ պարգևներով։ 2011 թվականի սեպտեմբերի 23–ին, Գյումրու օր՚ տոնակատարության ժամանակ Ալիկ Գյունաշյանը պարգևատրվել է Գյումրու պատվավոր «Վարպետ» կրծքանշանով։ 2006 թվականին լույս տեսավ Գագիկ Վարդանյանի «Ալիկ Գյունաշյան» գրկույքը, որը նվիրված է նրա կյանքին ու գործունեությանը։ 2014 թվականի հոկտեմբերի 25–ին Գյումրու օր տոնակատարության ժամանակ, Ալիկ Գյունաշյանին շնորհվեց Գյումրու պատվավոր քաղաքացի կոչումը, իսկ 2014 թվականի դեկտեմբերի 11–ին պարգևատրվել է ՀՀ մշակույթի նախարարության բարձրագույն՝ ոսկե մեդալով[2]։