Նոր Սահմանադրության պարագայում նախագահի հավանական թեկնածուների շարքում շրջանառվում է նաեւ ԼՂՀ նախկին նախագահ, այժմ Սերժ Սարգսյանի հատուկ հանձնարարություններով դեսպան Արկադի Ղուկասյանի անունը: Միայն թե Ղուկասյանը չի ցանկանում խոսել այդ թեմայով: Երեկ «Ժողովուրդ» օրաթերթը մեկնաբանությունների համար դիմեց պարոն Ղուկասյանին:
Սակայն նա` լսելով, որ իրեն լրագրող է զանգահարել, ասաց. «Ինձ մի զանգահարեք»,- եւ անջատեց հեռախոսը: Նշենք, որ նոր Սահմանադրությամբ նախագահը թեեւ համարվելու է պետության գլուխը, բայց լինելու է «անգլիական թագուհի», քանի որ շատ քիչ լիազորություններ են նրան վերապահված: Նոր նախագահի թեկնածուների շարքում շրջանառվում է նաեւ ՍԴ նախագահ Գագիկ Հարությունյանի անունը, ով, սակայն, հայտարարել է, որ չի ցանկանում այդ պաշտոնը: