ՀՀ առողջապահության նորանշանակ նախարար Լևոն Ալթունյանը ծնվել է 1958 թ. հոկտեմբերի 26-ին Երևանում: 1985թ.-ին ավարտել է Երևանի պետական բժշկական ինստիտուտը:
1976-1978թթ.-ին Լևոն Ալթունյանը ծառայել է Խորհրդային բանակում:
1986 – 1987թթ.-ին եղել է Հրազդանի կենտրոնական շրջանային հիվանդանոցի` շտապօգնության բժիշկ օրդինատոր:
1987 – 1989թթ.-ին աշխատել է Հրազդանի կենտրոնական շրջանային հիվանդանոցում` որպես բժիշկ անեսթեզիոլոգ: 1989 – 1995թթ.-ին Ալթունյանը զբաղեցրել է Երևանի վնասվածքաբանության և օրթոպեդիայի գիտահետազոտական ինստիտուտի բժիշկ անեսթեզիոլոգի պաշտոնը:
1996 – 2016թթ.-ին Լևոն Ալթունյանը եղել է «Էֆես» ապահովագրական ՓԲԸ-ի (2004-ից՝ «Ինգո Արմենիա» ապահովագրական ՓԲԸ) հիմնադիրը և գործադիր տնօրենը:
2002 – 2006թթ.-ին Ալթունյանը դարձել է «Ապահովագրական շուկայի ասոցիացիա» ԻԱՄ-ի հիմնադիր նախագահը:
2012 – 2016թթ.-ին նա աշխատել է Հայաստանում գյուղական տարածքների տնտեսական զարգացման հիմնադրամում` որպես հոգաբարձուների խորհրդի անդամ:
2014 – 2016թթ.-ին դարձել է Հայաստանի արդյունաբերողների և գործարարների (գործատուների) միության նախագահության անդամ:
Անկուսակցական է: Ամուսնացած է, ունի մեկ երեխա:
2016թ. սեպտեմբերի 27-ին նշանակվել է ՀՀ առողջապահության նախարար: